hot100-62 不同路径

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

实例2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右

3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

思路

• 动态规划

代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];

        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}