hot100-33 搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例一：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

思路

二分法

由于题目说数字了无重复，举个例子：
1 2 3 4 5 6 7 可以大致分为两类：

第一类 2 3 4 5 6 7 1 这种，也就是 nums[start] <= nums[mid]。此例子中就是 2 <= 5。
这种情况下，前半部分有序。因此如果 nums[start] <=target<nums[mid]，则在前半部分找，否则去后半部分找。

第二类 6 7 1 2 3 4 5 这种，也就是 nums[start] > nums[mid]。此例子中就是 6 > 2。
这种情况下，后半部分有序。因此如果 nums[mid] <target<=nums[end]，则在后半部分找，否则去前半部分找。

代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums==null || nums.length==0)return -1;
        int low = 0;
        int high = nums.length-1;
        int mid;
        while(low<=high){
            mid = low + (high-low)/2;
            if(target==nums[mid])return mid;
            //左半部分有序，注意小于等于
            if(nums[low]<=nums[mid]){
                //目标值在左半部分
                if(target>=nums[low] && target<nums[mid]){
                    high = mid-1;
                }else{
                    low = mid+1;
                }
            }else{  //右半部分有序
                if(target>nums[mid] && target<=nums[high]){
                    low = mid+1;
                }else{
                    high = mid-1;
                }
            }
        }

        return -1;
    }
}