hot100-11 盛最多水的容器

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。

示例一：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

思路

双指针法：

这里用到了动态规划，基本的表达式: area = min(height[i], height[j]) * (j - i) 使用两个指针，值小的指针向内移动，这样就减小了搜索空间 因为面积取决于指针的距离与值小的值乘积，如果值大的值向内移动，距离一定减小，而求面积的另外一个乘数一定小于等于值小的值，因此面积一定减小，而我们要求最大的面积，因此值大的指针不动，而值小的指针向内移动遍历

注意：无论是移动短板或者长板，我们都只关注移动后的新短板会不会变长，而每次移动的木板都只有三种情况，比原短板短，比原短板长，与原短板相等；如向内移动长板，对于新的木板：

1. 比原短板短，则新短板更短。
2. 与原短板相等或者比原短板长，则新短板不变。

所以，向内移动长板，一定不能使新短板变长。

时间复杂度O(n)。

代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        //双指针法
        int len = height.length;
        int left = 0;
        int right = len-1;
        int ans = 0;
        while(left<right){
            ans = Math.max(ans, (right-left)*Math.min(height[left], height[right] ));
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
}