剑指offer64

滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
窗口大于数组长度的时候，返回空。

示例一

输入

[2,3,4,2,6,2,5,1],3

输出

[4,4,6,6,6,5]

思路

滑动窗口应当是队列，但为了得到滑动窗口的最大值，队列序可以从两端删除元素，因此使用双端队列。

原则：对新来的元素k，将其与双端队列中的元素相比较

1）前面比k小的，直接移出队列（因为不再可能成为后面滑动窗口的最大值了!）,

2）前面比k大的X，比较两者下标，判断X是否已不在窗口之内，不在了，直接移出队列

队列的第一个元素是滑动窗口中的最大值;

特别说明，我们在双端队列中保存的数字是传入的向量的下标!

代码

import java.util.*;
public class Solution {

    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if (num == null || num.length < size || size < 1) {
            return ret;        //处理特殊情况
        }

        LinkedList<Integer> indexDeque = new LinkedList<>();
        //处理前size个数据，因为这个时候不需要输出最大值
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
            //假如当前的元素比队列队尾的元素大，说明之前加入的这些元素不可能是最大值了。直接移除
            while (!indexDeque.isEmpty() && num[i] > num[indexDeque.getLast()]) {
                indexDeque.removeLast();//弹出比当前小的元素下标
            }
            indexDeque.addLast(i);//队尾压入当前下标
        }
        //处理size往后的元素，这时候需要输出滑动窗口的最大值
        for (int i = size - 1; i < num.length; i++) {
            while (!indexDeque.isEmpty() && num[i] > num[indexDeque.getLast()]) {
                indexDeque.removeLast();    //从后面依次弹出队列中比当前num值小的元素，同时也能保证队列首元素为当前窗口最大值下标
            }
            indexDeque.addLast(i);//将当前下标压入队尾，因为可能在未来是最大值
            if (i - indexDeque.getFirst() + 1 > size) {//判断队头的下标是否超出size大小，如果超过，要删除队头元素
                indexDeque.removeFirst();    //当当前窗口移出队首元素所在的位置，即队首元素下标对应的num不在窗口中，需要弹出
            }
            ret.add(num[indexDeque.getFirst()]);//最后将队首元素添加进结果数组
        }
        return ret;
    }
}
/**
ArrayDeque不是线程安全的。
ArrayDeque不可以存取null元素，因为系统根据某个位置是否为null来判断元素的存在。
当作为栈使用时，性能比Stack好；当作为队列使用时，性能比LinkedList好。
*/

此外，可以使用双端队列 ArrayDeque 类实现：

import java.util.*;
/**
用一个双端队列，队列第一个位置保存当前窗口的最大值，当窗口滑动一次
1.判断当前最大值是否过期
2.新增加的值从队尾开始比较，把所有比他小的值丢掉
*/
public class Solution {
   public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
           if(size == 0) return res;
        int begin;    
        ArrayDeque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
        for(int i = 0; i < num.length; i++){
            begin = i - size + 1;
            if(q.isEmpty())
                q.add(i);
            else if(begin > q.peekFirst())
                q.pollFirst();

            while((!q.isEmpty()) && num[q.peekLast()] <= num[i])
                q.pollLast();
            q.add(i);    
            if(begin >= 0)
                res.add(num[q.peekFirst()]);
        }
        return res;
    }
}