剑指offer42

和为s的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输入

[1,2,4,7,11,15],15

输出

[4,11]

思路

不要被题目误导了！证明如下，清晰明了：

//输出两个数的乘积最小的。这句话的理解？

假设：若b>a,且存在，

a + b = s;

(a - m ) + (b + m) = s

则：(a - m )(b + m)=ab - (b-a)m - m*m < ab；说明外层的乘积更小

也就是说依然是左右夹逼法！！！只需要2个指针

1.left开头，right指向结尾
2.如果和小于sum，说明太小了，left右移寻找更大的数
3.如果和大于sum，说明太大了，right左移寻找更小的数
4.和相等，把left和right的数返回

代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (array == null || array.length < 2) {
            return res;
        }
        int minMul = 0;
        int i=0;
        int j = array.length-1;
        while(i<j){
            int temp = array[i]+array[j];
            if(temp==sum){
                res.add(array[i]);
                res.add(array[j]);
                return res;
            }else if(temp<sum){
                i++;
            }else{
                j--;
            }
        }
        return res;
    }
}