剑指offer41 和为s的连续整数序列

剑指offer

41 和为s的连续整数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

返回值描述

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

输入

9

输出

[[2,3,4],[4,5]]

解法一：穷举

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {

       //1 穷举
       ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
       for(int i=1;i<(sum+1)/2;i++){
           int temp_sum = 0;
           ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
           for(int j=i;j<=(sum+1)/2;j++){
               temp_sum += j;
               if(temp_sum == sum){
                   for(int k=i;k<=j;k++)arrayList.add(k);
               }else if(temp_sum>sum){
                   break;
               }else{

               }
           }
           if(!arrayList.isEmpty())res.add(arrayList);
       }
        return res;
    }
}

解法二：滑动窗口

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {

        //2 滑动窗口
        //存放结果
        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return result;
    }
}